Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overline{BM}=2\overline{MC}\); \(\overline{CN}=-3\overline{AN}\), điểm I thuộc AM sao cho 3 điểm B, I, N thẳng hàng. Biết x, y là các số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn \(x\overline{AM}=y\overline{AI}\). Vậy \(x^2+xy+y^2=...\)
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là các điểm thoả mãn overline{BM}2overline{MC}, overline{CN}-3overline{AN}. Điểm I thuộc AM sao cho ba điểm B,I,N thẳng hàng.Biết x,ylà các số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn xoverline{AM}yoverline{AI}. Tính giá trị của biểu thức x^2+xy+y^2
2) Tìm tham số m để phương trình m^2left(x-1right)+m3mx có nghiệm đúng với mọi xin R_{ }
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là các điểm thoả mãn \(\overline{BM}=2\overline{MC}\), \(\overline{CN}=-3\overline{AN}\). Điểm I thuộc AM sao cho ba điểm B,I,N thẳng hàng.Biết \(x,y\)là các số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn \(x\overline{AM}=y\overline{AI}\). Tính giá trị của biểu thức \(x^2+xy+y^2\)
2) Tìm tham số \(m\) để phương trình \(m^2\left(x-1\right)+m=3mx\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in R_{ }\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC10cm, AC6cm. Tính /overline{CA}-overline{CB}/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: overline{MA}-overline{MB}+overline{MC}0
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:overline{GA}+2overline{GB}+3overline{GC}overline{AC}
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:overline{AD}+overline{BC}overline{BD}+overline{AC}2overline{IJ}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, AC=6cm. Tính /\(\overline{CA}-\overline{CB}\)/.
Bài 2: Cho tam giác ABC:
a) Xác định điểm M thỏa mãn: \(\overline{MA}-\overline{MB}+\overline{MC}=0\)
b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:\(\overline{GA}+2\overline{GB}+3\overline{GC}=\overline{AC}\)
Bài 3: Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:\(\overline{AD}+\overline{BC}=\overline{BD}+\overline{AC}=2\overline{IJ}\)
1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|
=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm
3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)
\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))
=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Tương tự =>đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
/CA-CB/=/BA/
sau đó bn dùng pitago là đc
Bài 2
a)MA-MB+MC=0
BA+MC=0
suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM
b)xét vế trái ta có:
GA+2GB+3GC
=GB+2GC
=GA+AB+2GA+2AC
=3GA+AB+2AC
=AC
bài 3:
ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC
ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ
bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 điểm A (-1;1) ; B(1;3) ; c (-2;0)
a) . Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C thẳng hàng
b). Tìm tọa độ điểm M sao cho overline{CM} 2overline{AB} - 3overline{AM}
c). Tìm tọa độ điểm N sao cho overline{AN}+2overline{BN}-4overline{CN}overline{0}
d). Tìm tọa độ điểm E biết overline{AE}+3overline{BE}-5overline{CE}overline{0}
e). Tìm tọa độ điểm F biết overline{AF}-3overline{BC}+5overline{AB}
Đọc tiếp
Cho 3 điểm A (-1;1) ; B(1;3) ; c (-2;0)
a) . Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C thẳng hàng
b). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overline{CM}\)= \(2\overline{AB}\) - 3\(\overline{AM}\)
c). Tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overline{AN}+2\overline{BN}-4\overline{CN}=\overline{0}\)
d). Tìm tọa độ điểm E biết \(\overline{AE}+3\overline{BE}-5\overline{CE}=\overline{0}\)
e). Tìm tọa độ điểm F biết \(\overline{AF}=-3\overline{BC}+5\overline{AB}\)
trên trục x'Ox cho ba điểm A, B, C lần lượt có tọa độ là -5, 2, 4.
a) tìm tọa độ điểm M thỏa: \(3\overline{MN}+2\overline{MA}+\overline{MC}=0\)
b) tìm tọa độ điểm N thỏa: \(\overline{NA}.\overline{NB}=\overline{NC}\)2
1. 7;8;10;13;17;... hỏi số hạng thứ 50 của dãy làn bao nhiêu?2. cho tam giác ABC có diện tích bằng 56cm^2. gọi M là trung điểm của AB , gọi N là trung điểm AC. tính diện tích tam giác AMN3. tìm số overline{abc} biết overline{abc} x 17 overline{2abc}4. 1 người bán vải lần thứ nhất bán được 1/5 số vải , lần thứ hai bán 4/7 chỗ vải còn lại thì tấm vải còn 12m. hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?5. An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê. cứ 3 quả táo t...
Đọc tiếp
1. 7;8;10;13;17;... hỏi số hạng thứ 50 của dãy làn bao nhiêu?
2. cho tam giác ABC có diện tích bằng 56cm\(^2\). gọi M là trung điểm của AB , gọi N là trung điểm AC. tính diện tích tam giác AMN
3. tìm số \(\overline{abc}\) biết \(\overline{abc}\) x 17= \(\overline{2abc}\)
4. 1 người bán vải lần thứ nhất bán được 1/5 số vải , lần thứ hai bán 4/7 chỗ vải còn lại thì tấm vải còn 12m. hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?
5. An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê. cứ 3 quả táo thì đổi được 2 quả lê. nếu đổi hết số hồng mang theo thì được 18 quả táo và 15 quả lê. hỏi An mang đi bao nhiêu quả hồng?
Bài 4:
Sau lần 1 còn 1-1/5=4/5(tổng số)
Sau lần hai còn 4/5x3/7=12/35(tổng số)
Lúc đầu có 12:12/35=35(m)
Đúng 6
Bình luận (0)
1)
Quy luật:
7 = 7 + 0
8 = 7 + 0 + 1
10 = 7 + 0 + 2
13 = 7 + 0 + 1 + 2 + 3
....
Số hạng thứ 50 là :
=7 + 49 x 50 : 2
=7 +1225
= 1256
2)
abc x 17 = 2abc
abc x 17 = 2000 + abc
abc x 17 - abc =2000
abc x 16= 2000
abc = 125
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giácABC có trọng tâm G.tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overline{MA}+\overline{MB}+\overline{MC}\right|=\left|\overline{MC}+2\overline{MB}\right|\)
=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB
=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0
=>M là trung điểm của AB
TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC
(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0
=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0
=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD . Chứng minh rằng: a) AB + CD AD - BC b) overline AD + overline BC 2 overline EF Câu 2. (1 điểm) Cho ba véc tơ a(-2;3); overline h (1;-1) ; vec c (-4;-3) sqrt 2 Hãy phân tích véctơ vec a theo vectơ b và c Câu 3. (3 điểm) Cho triangle ABC có A(3;1) , B(-1;2),C(0;4) . a) Tìm điểm D để tử giác ABDC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của triangle ABC . c) Tìm tọa độ giao điểm của AB với trục hoành HÉT
Đọc tiếp
Câu 1. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD . Chứng minh rằng: a) AB + CD = AD - BC b) overline AD + overline BC =2 overline EF Câu 2. (1 điểm) Cho ba véc tơ a=(-2;3); overline h =(1;-1) ; vec c =(-4;-3) sqrt 2 Hãy phân tích véctơ vec a theo vectơ b và c Câu 3. (3 điểm) Cho triangle ABC có A(3;1) , B(-1;2),C(0;4) . a) Tìm điểm D để tử giác ABDC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của triangle ABC . c) Tìm tọa độ giao điểm của AB với trục hoành HÉT
Đáp án:
AD+BC
=ED-EA+EC-EB
=(ED+EC)-(EA+EB) (1)
Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0
(1)=2EF (F là trung điểm DC)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,trọng tâm,trực tâm và I là tâm đường tròn đi qua các trung điểm của ba cạnh tam giác.Chứng minh các hệ thức sau
a)overline{OA}+overline{OB}+overline{OC}overline{OH}
b)overline{OH}3overline{OG}
c)overline{HA}+overline{HB}+overline{HC}2overline{OH}
d)overline{OH}2overline{OI}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có O,G,H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp,trọng tâm,trực tâm và I là tâm đường tròn đi qua các trung điểm của ba cạnh tam giác.Chứng minh các hệ thức sau
a)\(\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}=\overline{OH}\)
b)\(\overline{OH}=3\overline{OG}\)
c)\(\overline{HA}+\overline{HB}+\overline{HC}=2\overline{OH}\)
d)\(\overline{OH}=2\overline{OI}\)
Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overline{\dfrac{\overline{MA}}{\overline{MB}}.\dfrac{NB}{\overline{NC}}.\dfrac{\overline{PC}}{PA}=1}\). Chứng minh M, N, P thẳng hàng